Cartesio
La didattica con le calcolatrici
MATERIALI
Fisica
Dai dati reali ai modelli matematici 
Una mostra di applicazioni matematiche
Lavoro di gruppo svolto da: Marco Bai,
Paola Carabelli,
Allison Fraschini,
Federica Grilanda,
Vitaliano Nobile,
Silvia Oriboni,
Marco Piccoli - (Liceo scientifico Varese classi III-IV-V)
Che cos`è il CBR
Il CBR (Calculator Based Ranger) è un sonar ad ultrasuoni, che può essere collegato alle calcolatrici scientifiche della Texas Instrument.
Cosa si fa con il CBR
Con il CBR si possono fare moltissime attività collegate alla matematica e alla scienza, come:
· MOTI: spazio, velocità, accelerazione
· GRAFICI: coordinate assiali, pendenza, intercettazioni
· FUNZIONI: lineari, quadratiche, esponenziali, sinusoidali
· CALCOLI: derivate, integrali
· STATISTICHE E ANALISI DATI
Come funziona
Il sonar invia un impulso ultrasonico e misura il tempo che impiega l'impulso a ritornare indietro dopo aver rimbalzato sulla superficie dell'oggetto. Il CBR misura l'intervallo di tempo tra la trasmissione dell'impulso e il primo eco di ritorno; quindi il CBR calcola la distanza dell'oggetto dal sonar stesso usando un metodo di calcolo basato sulla velocità del suono. I dati (tempo, posizione, velocità, accelerazione) vengono salvati rispettivamente nelle liste L1, L2, L3 e L4. Il raggio d'azione del sonar è compreso tra un minimo di 0.5 metri e un massimo di 6 metri. L'angolo di azione è di 20°.
Il sonar può trasferire in tempo reale i dati alla calcolatrice collegata oppure si può decidere di prendere le misurazioni con il sonar staccato e solo successivamente scaricare i dati sulla calcolatrice, nella quale è presente il programma "Ranger". Questo programma bisogna scaricarlo dal sonar in quanto è memorizzato in esso; grazie al "Ranger" si possono elaborare direttamente i grafici. Il CBR, essendo un sonar estremamente preciso, può essere disturbato da interferenze durante il suo utilizzo. In questo caso, vi è la funzione "Smoothing" che serve per "smussare" i grafici nel caso in cui fossero irregolari. Infine ecco le varie parti del sonar:
Il mio moto
Il primo dei nostri esperimenti consiste nell'analizzare il moto di una persona che cammina, in tempo reale. Il CBR viene usato in modalità "Realtime" cioè trasferisce alla calcolatrice in tempo reale i dati che riceve. La calcolatrice visualizza direttamente il grafico che abbiamo scelto (nel nostro caso il grafico spazio-tempo).
Dal grafico si vede come il nostro moto sia stato rettilineo uniforme, in quanto è rappresentato da una retta con una certa pendenza.
La palla che rimbalza
Con questo secondo esperimento, abbiamo voluto vedere com'è il moto di una palla da basket che rimbalza.
Distanza della palla dal CBR
(1)
Nel primo grafico (spazio-tempo) si nota chiaramente come la palla nell'istante T0 è lasciata cadere; nel punto A essa tocca terra ed è poi proiettata verso l'alto. Raggiunge una certa altezza e poi ricade verso il basso fino al punto B, dove rimbalza nuovamente a terra, ripetendo questo movimento fino a quando la forza impressa sulla palla diventa insufficiente per permetterne il rimbalzo.
Velocità della palla
(2)
Nel grafico velocità-tempo si nota come nel tratto iniziale la palla da ferma è lasciata cadere, assumendo una velocità negativa, fino a quando tocca terra (punto A). Il tratto A-B corrisponde a quell'istante in cui la palla si comprime a contatto col suolo per essere poi proiettata verso l'alto. Nel tratto B-C la palla dal pavimento raggiunge il suo picco di altezza C con una velocità positiva di modulo decrescente in quanto sottoposta alla forza di gravità che si oppone al suo moto. Infine il tratto C-D rappresenta la velocità della palla che per un istante rimane ferma in aria. Successivamente scende con velocità negativa di modulo crescente in quanto soggetta alla forza di gravità che la attrae verso il pavimento.
Accelerazione della palla
(3)
Sotto l'asse x (tempo) troviamo un'accelerazione negativa pari a -9.8 m/ 
che rappresenta l'accelerazione gravitazionale. Nel momento in cui la palla tocca il terreno, riceve una spinta che la proietta verso l'alto; i picchi rappresentano i valori dell'accelerazione positiva dovuti all'impatto col pavimento. Si noti la diminuzione dell'altezza dei picchi dovuta al fatto che la forza impressa sulla palla diminuisce in rapporto al tempo.
Fonti
Tutto, il materiale trovato è stato preso dal sito Internet della Texas-Instrument ( http://education.ti.com/italia/) e da Cartesio ( http://www.cartesionline.it/) sito dedicato all'uso delle calcolatrici scientifiche. Notevole quindi, l'aiuto e il supporto che si può ricevere, sia per i docenti che per gli studenti.
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