Cartesio
La didattica con le calcolatrici
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Derivate/varie2 
Domanda
Vorrei sapere come mai nell'equazione y''+y'=5x+2e^x nel risultato
della calcolatrice ho un 5 che nel risultato del libro non è presente,
cioè
y=c1+c2e^-x+5/2x^2-5x+e^x, questo è il
risultato del libro la mia ti-89 mi mette un +5 alla fine.
Grazie.
Filippo Barsotti
Risposta
(a cura di Sebastiano Cappuccio)
Gentile Sig. Barsotti,
mi sono state "girate" le sue domande e cerco di risponderle.
A questa domanda è facile rispondere: non sempre le calcolatrici
(e i computer) fanno i calcoli con gli stessi algoritmi che usiamo manualmente,
quindi talvolta il risultato può apparire diverso da quello ottenuto
a mano.
In realtà, se ci si pensa bene, il risultato è assolutamente
equivalente, infatti i due risultati differiscono tra loro solo per una costante.
Quindi il "@2 + 5" non è che una costante arbitraria esattamente
come è il "C1" fornito dal suo libro.
Se non sono stato chiaro, mi aiuto con un esempio: due studenti risolvono
la stessa banalissima equazione: y' = 3.
Il primo studente dice che il risultato è y = 3x + C, il secondo dice
che è y = 3x + 5 + C.
Se "facciamo la prova", vediamo che tutti e due hanno ragione,
perché entrambe le funzioni hanno effettivamente la stessa derivata:
3.
Commenti sull'argomento
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Commento inviato da Fabiola sbano il 02/02/2008 alle 14:51
Salve vorrei sapere il metodo per risolvere un'equazione differenziali con la mia ti89!!! se è possibele anche risolvere integrali doppi e curvilinei facendo vedere i passaggi!!! grazie rispondete al più presto... un'esempio di equazione può essere:y"-5y'+6y=e(elevato a 2x)(x+1)
