Cartesio
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Interpolazione di Lagrange
Domanda
Gentile Prof Sebastiano Cappuccio,
sono uno studente dell'universita` di Trieste e Le scrivo perche` avrei urgentemente bisogno, per motivi di studio, di un programma per la risoluzione della formula generale dell'interpolazione di Lagrange, con la calcolatrice grafica programmabile della Texas Instruments TI-83 Plus.
Avendo sentito parlare di Lei come esperto nel campo della programmazione matematica, presumo che Lei sia la persona piu` adatta a dare una soluzione a questo mio grande problema. Puo` dare una risposta alle seguenti caselle di posta elettronica:
xxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxx
Aspettando una Sua risposta, in fede
Luca Xxxxxx
Risposta
(a cura di Sebastiano Cappuccio)
Caro Sig. Luca Xxxxxxxx,
la cosa che mi chiede è molto facile con la TI-89 o 92, grazie alle loro capacità di calcolo simbolico. Forse un po' meno con la TI-83. Sarò lieto di studiare il suo problema e di darle una risposta, ma purtoppo ci vuole tempo e questo, per tutta questa settimana, mi manca assolutamente per una infinità di impegni di lavoro.
Tra qualche giorno le darò certamente una risposta.
Cordiali saluti
Sebastiano Cappuccio
Caro Sig. Luca Xxxxxxx,
non sono molto abituato a usare la TI-83, di solito uso le ben più potenti calcolatici simboliche TI-89/92.
Quindi prima di accingermi a cercare una soluzione del suo problema, ho dato un'occhiata al sito http://www.ticalc.org. Si tratta di un sito indipendente da Texas Instruments che è una vera miniera di programmi, utility ecc. per le calcolatrici Texas. Qui, sorpresa!, alla voce "Archives" sotto TI-83 (non TI-83 Plus), Basic, Math ho trovato il file che qui le allego insieme alle istruzioni (a dire il vero piuttosto sintetiche).
Aggiungo io qualche informazione. Non so quanto lei sia esperto nell'uso dei programmi e delle liste con la TI-83, quindi cercherò di essere molto dettagliato:
Le liste che il programma chiama XLIST e YLIST sono, ovviamente, le liste che contengono rispettivamente le ascisse e le ordinate dei punti dati. Vanno definite prima dell'esecuzione del programma in questo modo: si digita la lista delle ascisse, ad esempio {-1, 1, 2} chiuse (come sempre le liste) tra parentesi graffe e separate dalla virgola, poi si preme il tasto, poi il tasto 
List (seconda funzione del tasto STAT); compare così l'elenco dei nomi delle liste ; si seleziona, se necessario, L1 e si preme.
Stesso lavoro per la lista delle ordinate; ad esempio
{1, 0.5, 2} 
LIST L2 
Ora le liste sono definite e si può dare esecuzione al programma:
PRGM LAGRANGE
Alla domanda XLIST? risponda con LIST L1
Alla domanda YLIST? risponda con LIST L2 Dopo una breve attesa comparirà il coefficiente del termine di grado massimo del polinomio di Lagrange (in questo esempio, essendo tre punti, sarà di secondo grado): 7/12.
Premere per avere via via anche i successici coefficienti: -1/4 e 1/6.
Successivamente selezionare YES per avere il grafico della funzione polinomiale ottenuta con una scala automaticamente settata perché il grafico si adatti allo schermo. Se si seleziona NO rimangono i parametri di window preesistenti.
Il programma potrà essere inserito nella sua calcolatrice con il programma TI Graph Link e l'apposito cavetto collegato al computer. Se lei non disponesse di tale accessorio, me lo faccia sapere: le invierà il programma in ASCII e lei dovrà pazientemente digitarlo per conto proprio; speriamo di no, perché è abbastanza lungo: sulla cinquantina di istruzioni.
Spero di esserle stato utile.
Cordialmente
Sebastiano Cappuccio
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