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Geometria

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Richiesta esercizi

Domanda

Buona sera, sono uno studente di 20 anni iscritto in Ingegneria vorrei porvi due esercizi:
Considerata l' equazione differenziale:

- il grafico della soluzione massimale relativa alla condizione iniziale (0,1/2);
- il comportamento asintotico a destra di 0;
- il comportamento asintotico a sinistra di 0;
Il grafico di:

Il problema che mi si verifica è in entrambi i casi Undefined variable.

Risposta

(a cura di Sebastiano Cappuccio)

1- il messaggio di errore "undefined variable" dipende dal fatto che la variabile indipendente deve essere la "t". Se lei definisce in Y = Editor:

le appare il grafico

e la soluzione

relativa alla condizione iniziale detta (ottenuta premendo e fornendo i valori, oppure, meglio, dando il valore.5 in corrispondenza di yi1). Il comportamento asintotico può essere esplorato scegliendo la modalità Trace.
2- per quanto riguarda poi la seconda questione, è ben vero che la TI-89 riesce a treacciare anche grafici in forma implicita (selezionando MODE=3D e Format= Implicit Plot) ma, in tutta onestà, qui la calcolatrice non dà il meglio di sè, soprattutto in termini di velocità di esecuzione: in questa modalità è estremamente lenta. Nell'esempio da lei presentato è meglio lavorare "a mente":
- la prima disequazione corrisponde al semipiano delle ascisse non positive (a sinistra dell'asse y)
- la seconda alla regione di piano delimitata da una circonferenza con centro nell'origine e raggio sqrt(2)
- la terza alla regione di piano delimitata da una circonferenza con centro nell'origine e raggio 1, ma traslata verso l'alto di 1 (perché y è stato sostituito da (y-1)).
Essendo tutte disuguaglianze non "strette" (cioé con <= invece di >) in tutte queste regioni sono compresi i contorni.
Di conseguenza, se l'"e" da lei scritta corrisponde a un "and" logico, si tratta della regione di piano in comune alle tre sopra descritte.
Le immagini sono state costruite però non con la TI-89 ma con Derive5, un programma per PC, sempre Texas Instruments, che offre la possibilità di tracciare grafici impliciti.

Commenti sull'argomento

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Commento inviato da LILLY finocchiaro il 21/01/2007 alle 07:46

vorrei risolto questi problemi di geometria :
in un parallelepipedo rettangolo , alto 16cm ,la somma degli spigoli di base misura 33 cme uno é i 4/7 dell'altro. calcola l'area della superficie totale e la misura della diagonale del parallelepipedo.

Commento inviato da LILLY finocchiaro il 21/01/2007 alle 07:52

vorrei risolto un'altro problema :
la diagonale di un parallelepipedo rettangolo , avente l'area di base di 115.2 centimetriquadrati , misura 17.8 cm. sapendo che le dimensioni della base sono i 9/20 dell'altra, calcola il volume del parallelepipedo

Commento inviato da LILLY finocchiaro il 21/01/2007 alle 07:59

vorrei risolto un'altro problema :
l'area di base di un parallelepipedo rettangolo é di 432 centimetriquadrati e uno spigolo di base misura 24 cm. sapendo che l'altezza del parallelepipedo é i 3/7 del perimetro di base , calcola l'area della superficie totale , il volume e la lunghezza della diagonale del parallelepipedo.

Commento inviato da LILLY finocchiaro il 21/01/2007 alle 08:12

quato è l'ultimo problema da risolvere :un recipiente ha la forma di un parallelepipedo rettangolo le cui dimensioni interne misurano 24 cm,40 cm e 45 cm. il recipiente , vuoto ,pesa 2,5 kg ; quanto peserà pieno di sabbia (ps 1,4 )?

Commento inviato da Alex Russi il 08/03/2007 alle 17:24

Salve mi chiamo Alex ed ho 14 anni,vorrei sapere il procedimento migliore per risolvere questi 2 problemi...grazie in anticipo!!
1)L'area della superficie totale di un cilindro è equivalente a quella della superficie laterale di un prisma regolare quadrangolare alto 31,4 cm e con lo spigolo di base lungo 6,4 cm.Sapendo che il raggio del cilindro è lungo 5 cm,calcolare il volume.

2)Un oggetto di rame (ps 8,9) ha la forma di una piramide regolare quadrangolare avente l'area di base di 450 cm(quadrati) e lo spigolo laterale lungo 17 cm.
Sapendo che al suo interno vi sono due cavità, pari ai 2/3 del volume,calcola il peso dell'oggetto.

Commento inviato da Vanessa Dalie il 13/04/2007 alle 12:17

Per Lilly finocchiaro:
1°esercizio
Indicando con a e b rispettivamente i lati del rettangolo di base, a+b=33 cm.
Inoltre a= 4/7 b.
Poichè dalla frazione 4/7, si può ricavare che a è diviso in 4 parti, mentre b in 7 parti.
Quindi la somma delle parti di a e delle parti di b è 4+7=11.
Ora, sapendo che la somma è di 33 cm, la dividi per 11 parti.
Ottieni 1 parte=33 cm/11= 3 cm.
Ora a= 4 parti * 3 cm= 12 cm
b= 7 parti * 3 cm= 21 cm.
L'area di base è Ab=21*12=252 cm2.
L'area laterale è Al=Pb*h dove Pb=12*2+21*2=66cm
Al=66*16=1056 cm2
At=2*Ab+Al=504cm2 + 1056cm2= 1560 cm2
Ora la diagonale si ricava mediante il teorema di Pitagora.
La diagonale è l'ipotenusa, mentre i cateti sono la diagonale di base e l'altezza.
Diagonale di base= sqrt(144+441)=24,18 cm
Ora diagonale del parallelepipedo= sqrt(256+585)= 29 cm

Commento inviato da Simona Provasi il 01/05/2007 alle 11:08

Aiuto!Questo problema mi serve risolto entro stasera:
Calcola il volume di un cono avente l'area della superficie totale di 2712,96 cm,sapendo che la differenza fra l'area della superficie laterale e l'area di base è di 678,24 cm.

Commento inviato da FRANCESCA PACE il 14/10/2008 alle 17:49

salve, mi chiamo Francesca e frequento il 1 liceo scientifico. vorrei sapere come si deve risolvere questo TEOREMA: considera tre angoli consecutivi a^ob, b^oc e c^od, tali che la bisettrice di b^oc è anche la bisettrice di a^od. dimostra che a^ob è congruente a c^od. XFAVORE AIUTATEMI PERCHè SABATO HO IL COMPITO DI MATEMATICA. SPERO CHE CI RIUSCIRETE. GRAZIE RISPONDETEMI SUBITO XFAVORE.

Commento inviato da angela conolpi il 07/01/2009 alle 19:45

sono angela vorrei un aiuto su questo problema...
la diagonale di un parallelepipedo rettangolo , avente l'area di base di 115.2 centimetriquadrati , misura 17.8 cm. sapendo che le dimensioni della base sono i 9/20 dell'altra, calcola il volume del parallelepipedo
perfavore aiutatemi!!!adesso...

Commento inviato da angela conolpi il 15/01/2009 alle 16:51

ma perché non rispnde nessuno mi hanno messo una nota per colca vostra...ma volete aggiornare questo sito??