Cartesio
La didattica con le calcolatrici
Fisica
Esercizi svolti
Circuito a più maglie 
Problema
E' dato il circuito schematizzato in figura. Calcolare l'intensità delle correnti che attraversano i vari rami, nell'ipotesi che i generatori abbiano resistenza interna trascurabile.
Risoluzione
Analisi del circuito
Il circuito, a più maglie, comprende due sorgenti di forza elettromotrice e tre resistori. Le correnti richieste sono tre e altrettante dovranno essere le equazioni da risolvere. Scegliamo arbitrariamente i versi delle correnti come indicato in figura. Il punto P è un nodo in cui entra la corrente i ed escono le due correnti i 1 e i 2 ; per la legge dei nodi di Kirchhoff si ha la relazione:
i = i 1 + i 2.
Questa costituisce la prima delle tre equazioni necessarie. Per le altre due, applichiamo il principio delle maglie di Kirchhoff a quella esterna e a quella interna di sinistra. Otteniamo le equazioni:
5,0 V- (2,0 
) i 2 - 1,5 V- (3,0 ) i = 0
5,0 V- (6,0 ) i 1 - (3,0 ) i = 0
Risoluzione con la TI-92
Per risolvere il sistema utilizziamo la funzione s imult presente nella TI-92. Semplifichiamo e riscriviamo le tre equazioni in forma normale, senza riportare le unità di misura:
i - i 1 - i 2 = 0
3 i + 2 i 2 = 3,5
3 i + 6 i 1 = 5
Il comando simult richiede l'inserimento dei coefficienti delle equazioni e si scrive nella riga di introduzione nel seguente modo:
simult ([1, -1, -1; 3, 0, 2; 3, 6, 0], [0; 3.5; 5])
Dopo aver premuto, sul display appare:
Le soluzioni cercate sono dunque, approssimando i risultati:
i = 0,86 A
i 1 = 0,40 A
i 2 = 0,46 A
I versi stabiliti inizialmente erano esatti.
Risoluzione con la TI-89
Con le calcolatrici TI-92 Plus e TI-89 si può seguire il percorso precedentemente delineato, oppure utilizzare un operatore matematico che fornisce in modo più diretto le soluzioni del sistema di equazioni. La funzione solve, che nella versione base della TI-92 permette di risolvere equazioni lineari, in questa si applica a sistemi di equazioni legate dalla congiunzione and.
Riferendosi alla TI-89, si imposta il sistema, in ambiente Home, scrivendo:
solve (i-i1-i2 = 0 and 3*i+2*i2 = 3.5 and 3*i+6*i1= 5, {i,i1,i2})
Dopo aver premuto, sul display appare:
Come si vede, l'impostazione è più semplice, non occorrerebbe nemmeno scrivere le equazioni in forma normale ed i risultati sono esplicitamente associati alle incognite corrispondenti.
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