Cartesio
La didattica con le calcolatrici
Matematica finanziaria e Statistica
Esercizi svolti
Regressione e correlazione II 
Sessione suppletiva dell'esame di maturità per ragionieri programmatori - a.s. 1985/86
Lo sviluppo dell'insegnamento superiore può essere studiato in concomitanza con diversi fattori.
Una delle relazioni è quella tra reddito e tassi di scolarità. Con i dati della seguente tabella:
| Reddito netto pro-capite (in milioni) | Tassi di scolarità (scuole superiori) |
| 13 | 6.7 |
| 16 | 8.7 |
| 19 | 12.3 |
| 18 | 11.0 |
Considerando il reddito come variabile indipendente ( x) e i tassi di scolarità come variabile dipendente ( y):
1. Rappresentare graficamente i valori
2. Calcolare la retta di regressione di y su x con il metodo dei minimi quadrati
3. Stimare il tasso di scolarità relativo ad un reddito medio di 20 milioni
4. Calcolare l'errore standard di stima 
5. Calcolare il coefficiente di correlazione lineare
Per le indicazioni tecniche si rimanda all'unità didattica relativa.
1. Rappresentare graficamente i valori
Il grafico, anche se i dati sono molto pochi, fa ipotizzare ragionevolmente un andamento lineare, che è quanto chiesto dall'esercizio.
2. Calcolare la retta di regressione di y su x con il metodo dei minimi quadrati
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Possiamo osservare che automaticamente è stato anche risolto il punto 5. Il coefficiente di correlazione lineare è vicino a 1 e quindi si tratta di una buona correlazione lineare diretta.
Visualizziamo ora il grafico della curva teorica sovrapponendolo a quello della curva sperimentale e analizziamo anche il grafico degli scarti residui (anche se non è richiesto).
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L'analisi dei grafici ci consente di affermare che la retta può essere la scelta corretta soprattutto perché i dati a disposizione sono pochi, ma forse una curva diversa (polinomiale, esponenziale) potrebbe adattarsi meglio.
3. Stimare il tasso di scolarità relativo ad un reddito medio di 20 milioni
4. Calcolare l'errore standard di stima
Per errore standard sulla stima qui si intende: 
Le schermate sotto rappresentano i calcoli relativi a questi due punti
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