Cartesio
La didattica con le calcolatrici
Chimica
Unità didattiche
Studio della velocità di una reazione chimica: approfondimenti 
Per una generica reazione:
Reazione (1)
si definisce velocità di reazione la variazione della concentrazione dei reagenti o dei prodotti nel tempo. La velocità assume valore negativo per i reagenti, in quanto la loro concentrazione diminuisce nel tempo, viceversa, ha valore positivo per i prodotti.
L'espressione che definisce la velocità di reazione diventerà:
Equazione (2)
Si può dire allora che, in generale, la velocità di reazione dipende dalla concentrazione dei reagenti e dei prodotti; questa relazione è espressa dalla legge cinetica. Per la reazione (1), spostata completamente verso la formazione dei prodotti, l'equazione assume la forma:
Equazione (3)
dove X è un eventuale catalizzatore e m, n e p sono esponenti che non coincidono necessariamente con i coefficienti stechiometrici.
L' ordine di reazione è definito come la somma degli esponenti che compaiono nella legge cinetica (nella (3) è dato da m+n+p).
E' possibile, nella maggioranza dei casi, definire l'ordine di reazione rispetto alla concentrazione dei reagenti (la reazione (1) è di ordine m rispetto ad A, e così via); se l'ordine di reazione è 1, la velocità varia linearmente con la concentrazione di questa specie chimica, se è 2, invece, quando la concentrazione varia di un fattore n, la velocità risulterà modificata di un termine n 2. Esistono anche reazioni di ordine 0, nelle quali la velocità di reazione è indipendente dalla concentrazione ([A] 0 = 1 quindi V=K), ma sono molto rare; si ritrovano nella decomposizione di alcuni solidi e nell'ossidazione di certi metalli, oppure in reazioni catalizzate che coinvolgono gas.
L'equazione cinetica di una reazione viene ottenuta sperimentalmente determinando l'ordine di reazione rispetto a ciascuna specie reagente.
I metodi più utilizzati sono due:
- Metodo dell'isolamento;
- Metodo della velocità iniziale.
- Se nella reazione (1) la concentrazione di B è molto maggiore rispetto ad A, nel tempo questa non cambierà in modo apprezzabile, per cui può essere considerata costante. Inoltre, sappiamo che la concentrazione del catalizzatore non cambia nel tempo, per cui è anch'essa si può considerare una costante.
L'equazione (3) allora può essere scritta nella forma:
Equazione (4)
m si può ricavare misurando la velocità di reazione a due diverse concentrazioni iniziali di A.
si avrà allora che:
Equazione (5)
da cui si può ricavare m.
- Si può applicare se è possibile misurare la concentrazione dei reagenti entro un brevissimo tempo dopo il mescolamento. Modificando la concentrazione iniziale di uno solo dei reagenti, e determinando la conseguente variazione della velocità; applicando l'equazione (5), si deduce l'ordine di reazione. Se, raddoppiando la concentrazione iniziale, raddoppia la velocità, la reazione è del primo ordine rispetto al reagente, se quadruplica, è del secondo ordine, e così via.
Determinato l'ordine di reazione per ogni reagente, si può ricavare il valore della costante cinetica alla specifica temperatura.
Integrazione delle leggi della cinetica.
Eguagliando le equazioni (2) e (3) rispetto ad A, si ottiene:
Equazione (6)
integrando nell'intervallo di tempo da 0 a t, si ottiene:
Equazione (7)
- Per una reazione di ordine zero ( [A] 0 =1), si ottiene:
Equazione (8)
- Per una reazione di primo ordine, integrando la (7), si ottiene:
Equazione (9)
- Per una reazione del secondo ordine, invece:
Equazione (10)
Si può osservare che (8), (9) e (10) possono essere ricondotte alla equazione di una retta, il cui coefficiente angolare rappresenta k e l'intercetta è collegabile alla concentrazione iniziale del reagente.
Il metodo grafico risulta essere un sistema rapido ed efficace allora, sia per determinare l'ordine di reazione che per effettuare calcoli riguardanti la concentrazione ad uno specifico momento, o viceversa.
Un'applicazione della legge cinetica integrata è lo studio del tempo di dimezzamento degli isotopi radioattivi, che si definisce come il tempo necessario affinché la concentrazione dell'isotopo diventi la metà del valore iniziale. Poiché il decadimento radioattivo segue una cinetica del primo ordine, applicando la (9) :
Equazione (11)
da cui si ricava che:
Equazione (12)
Questo metodo coinvolge ambiti che vanno dalla medicina alla paleontologia, alla chimica stessa, consentendo applicazioni importantissime nella ricerca scientifica.
Bibliografia
- Chimica -Kotz & Treichel- Ed. EdiSES
- Chimica Fisica -G.K.Vemulapalli- Ed. EdiSES.
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