Cartesio

La didattica con le calcolatrici

Chimica

Esercizi svolti

Cinetica chimica 1

Si riportano di seguito in tabella alcuni dati sperimentali riferibili all'ipotetica reazione A-->2B

Tempo		[A]
(s)		(mol/L)
0.00		1.000
10.0		0.833
20.0		0.714
30.0		0.625
40.0		0.555

1. Si riportino i dati in grafico; si calcoli la velocità di variazione di [A] per ogni intervallo di 10 s da 0 a 40 s. Perché la velocità diminuisce progressivamente da un intervallo di tempo al successivo?
2. In quale relazione è la velocità di variazione di [B] con la velocità di variazione di [A] nello stesso intervallo di tempo? Si calcoli la velocità di variazione di [B] nell'intervallo 10-20 s.
3. Qual è la velocità istantanea quando [A] = 0.75 mol/L?

1. Utilizzando una calcolatrice TI-83 plus:

   Si memorizzano i dati della tabella come liste (L1 e L2):

   

   Si imposta la visualizzazione di un plot dei dati:

   

   Si rappresenta graficamente.

   

   La velocità media di reazione per il reagente A è calcolata come:

   

   Per calcolare le velocità medie nei diversi intervalli, entrare in ambiente STAT, EDIT. Il tempo (s) è rappresentato in L1 e [A] in L2. Calcolare in L3 la velocità, impostando per ogni riga le operazioni come nell'esempio rappresentato.

   Intervallo di tempo Velocità di trasformazione di A. (s) (mol/L. s) 0-10 -0.0167 10-20 -0.0119 20-30 -0.0089 30-40 -0.007

   La velocità diminuisce nel tempo perché è proporzionale alla concentrazione del reagente (L2), che si riduce al procedere della reazione.

2. Dalla stechiometria della reazione, si osserva che per ogni mole di A se ne formano 2 di B. L'espressione che definisce la velocità di reazione in questo caso è:

3. La velocità di trasformazione di A è ½ rispetto a quella di formazione di B, che è quindi due volte maggiore. Nell'intervallo 10-20 s, questa risulta essere pari a 0.0238 mol/L.

4. La velocità istantanea corrisponde al coefficiente angolare della tangente nel punto ad una concentrazione data. Matematicamente corrisponde alla derivata prima. Questo calcolo si effettua allora impostando una regressione di tipo esponenziale tra le due serie di dati (tempo in L1 e [A] in L2) e calcolando la derivata nel punto richiesto.

Dal menù STAT, CALC, si seleziona ExpReg, quindi si inseriscono i nomi delle liste e della variabile in cui si vuole conservare l'equazione:

Viene visualizzata l'equazione, che si confronta graficamente con i dati raccolti:

Si calcola la derivata prima nel punto in cui y= 0.75. La velocità è 0.011 mol/L. s.

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