Cartesio

La didattica con le calcolatrici

Biologia

Esercizi svolti

La traspirazione nelle piante 1

Problema

1. Per due campioni (Sedum e Pothos) e per il test di controllo sono stati acquisiti, in condizione di buio e a 15°C, in funzione del tempo, i valori dell'umidità relativa (u.r.) e della temperatura.
Determinare per ciascuna delle tre serie di dati:
a. l'umidità assoluta (u.a.) corrispondente;
b. la curva di regressione lineare;
c. la variazione di u.a. azzerando il valore iniziale e tenendo conto di ciascuna curva di regressione calcolata
Per il Sedum e il Pothos determinare:
d. determinare una nuova serie di dati VuaS e VuaP sottraendo alla variazione di umidità dei due test quella del test di controllo e rappresentare graficamente il risultato ottenuto.

Risoluzione

Utilizzare la seguente tabella per ricavare la relazione che lega la temperatura alla quantità di acqua per m 3 di aria al punto di rugiada.

K	g H 2 O/m 3	K	g H 2 O/m 3	K	g H 2 O/m 3
270	3,94	281	8,26	292	16,34
271	4,24	282	8,84	293	17,32
272	4,54	283	9,42	294	18,37
273	4,85	284	10,00	295	19,41
274	5,22	285	10,65	296	20,59
275	5,60	286	11,37	297	21,76
276	5,97	287	12,09	298	23,07
277	6,34	288	12,88	299	24,37
278	6,79	289	13,66	300	25,73
279	7,23	290	14,51	301	27,23
280	7,74	291	15,35	302	28,72

Tabella 1 - Umidità assoluta al punto di rugiada (Alfonso Bosellini Le Scienze della Terra e l'universo intorno a noi. Italo Bovolenta editore. pag. 325)

Esecuzione con la TI89a - Calcolo dell'u.a.

In ambiente Data/Matrix creare un nuovo file, attribuire un nome e inserire in c1 i valori di K ed in c 2 il valore in g/m 3 di H 2 O al punto di rugiada.
Accedere con F5 al menù di calcolo. Imposta una regressione tipo Logistic con c1 in X e c2 in Y. Salvare l'equazione come Y(n), es. y(20). In ambiente editor di funzioni selezionare con F4 l'equazione Y(20) ed il plot1 (con c1 in x e c2 in Y) e visualizzare i due grafici per verificare la corrispondenza dell'equazione ai dati.
Nella tabella a fianco, in c2, c4 e c6 sono riportati i valori dell'umidità relativa (u.r.) relativi rispettivamente al campione di Sedum, Pothos e al test di controllo. In c1, c5 e c7 i valori delle corrispondenti temperature in °C.
Utilizzando l'equazione salvata in Y(20) calcolare tre nuove colonne di dati determinando per c2, c4 e c6 la corrispondente u.a. L'espressione - nella riga di stato dell'immagine a fianco - vuol dire che i dati della colonna c2 (Umidità relativa del Sedum) vengono moltiplicati per l'ordinata dell'equazione y(20) per X pari a ciascun valore della colonna c3 (temperatura in °C) +273 (in modo da convertirlo in Kelvin), diviso 100.

b - Calcolo della curva di regressione lineare

Con il tasto F5 accedere al menù di calcolo e impostare una regressione lineare (LinReg) con c1 in X e c8 in Y. Salvare l'equazione come Y1(x). Ripetere la procedura per le colonne c9 e c10, salvando le equazioni rispettivamente in y(2) e y(3)
In ambiente editor di funzioni con F3 si assegna a plot1 la rappresentazione dei dati della colonna 8, a plot2 quelli della colonna 9 e a plot3 quelli della colonna 10
In ambiente Graph visualizzare le tre funzioni y1, y2 e y3 e i tre plot delle colonne 8, 9 e 10. Sedum: linea sottile Pothos: linea scura Controllo: linea spessa (x)

c - calcolare la variazione di u.a. azzerando il valore iniziale e tenendo conto di ciascuna curva di regressione calcolata

Digitare in c11 l'equazione alla quale fare riferimento, inserendo c1, la colonna da cui trarre i valori di X, all'interno della parentesi
Ripetere la procedura per le colonne 12 e 13 sostituendo con y2 e y3
Posizionare il cursore sulla riga 1 colonna 11 e con F1 -> 5 copiare il valore della cella, il valore di u.a. rilevato all'inizio di ogni test.
Con il cursore in c14 digitare "c11-" quindi premere F1->6. Viene incollato il valore memorizzato da sottrarre alla nuova serie di dati per annullare le differenze di umidità iniziale tra i diversi test
Ripetere la procedura per le colonne 15 e 16 elaborando i dati delle colonne c12 e c13

d - una nuova serie di dati VuaS e VuaP sottraendo alla variazione di umidità dei due test quella del test di controllo e rappresentare graficamente il risultato ottenuto.

Con il cursore in c17 sottrarre c16 da c14. Ripetere la procedura nella colonna 18, sottraendo c16 da c15.
In ambiente Editor di funzioni con F3 configurare Plot4 per rappresentare c17 (g/m 3 di H 2 O prodotta dal Sedum) e Plot5 per c18 (g/m 3 di H 2 O prodotta dal Pothos - linea scura).

 

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