Cartesio
La didattica con le calcolatrici
Algebra
Domande e risposte - quesiti - FAQ
Numeri che sono quadrati e cubici 
Domanda
Ho 15 anni e frequento il secondo anno del liceo scientifico.
Spero che possiate rispondere al mio quesito: esistono numeri (oltre ad 1) che siano sia quadrati che cubi?
Risposta
(a cura di S. Cappuccio)
Spero di interpretare bene la sua domanda; presa alla lettera, la risposta sarebbe sì, tutti (o quanto meno tutti i numeri non negativi): ad esempio 64 è il quadrato di 8 e contemporanemente è il cubo di 4; 193 è.... il quadrato della radice quadrata di 193 e il cubo della radice cubica di 193!
Probabilmente lei intende sapere invece se ci sono numeri oltre a 1 che danno lo stesso risultato elevandoli sia al quadrato che al cubo.
Anche questa volta la risposta è sì: lo zero.
Comunque oltre a 0 e 1 non ce ne sono altri, come può vedere dal grafico che le allego (fatto con la calcolatrice TI-89):
i grafici di y=x ^ 2 e y=x ^ 3 non hanno alcun punto in comune all'infuori di (0,0) e di (1,1).
Commenti sull'argomento
Se sei un iscritto a Cartesio puoi lasciare il tuo commento su questo argomento. Per iscriverti, clicca qui.
Commento inviato da marco ravelli il 03/10/2006 alle 23:03
l'n-esimo numero che è sia quadrato che cubo è dato da n elevato a 6
