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La didattica con le calcolatrici

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Liste e Matrici

Domanda

Grazie professore, sono ancora Rino e devo chiederle un'altra cosa: io ho imparato a fare le sommatorie ma vorrei sapere qualcosa in più, per esempio io ho le frazioni molari di alcuni elementi nella miscela, ed esse le chiamo "x1,x2,x3,....,xn" ho anche i valori di alcuni coefficienti che chiamo: "a1,a2,a3,.....,an" e "b1,b2,b3,...,bn"; vorrei fare (glielo scrivo a parole) la sommatoria per "i" che va da "1" a "c"(numero dei componenti in miscela)della sommatoria per "j" che va da "1" a "c"( quindi una doppia sommatoria) di "xi*xj+aij+bij", vorrei sapere come posso fare e in che modo posso scrivere queste informazioni nella calcolatrice, prima di tutto dove posso scrivere la lista di dati, che ho svracitato, per poi poterli usare nella sommatoria che scriverò?(man mano che la "i" e la "j" si incrementano di "1" io chiamo(dalla fatidica lista) "x1,x2,x3,...." e "a1,a2,a3,...."). Questo tipo di sommatoria è un esempio di quelle che molto spesso dovrò scrivere; dovrò "purtroppo" scrivere anche "quadruple e quintuple" sommatorie, quindi avrò bisogno di un sistema relativamente più veloce per poterle risolvere; la ringrazio ancora tanto e mi scuso nuovamente per i quesiti strani che le sto ponendo, ma purtroppo sono problemi che non riesco risolvere da solo. Dato che ci sono vorrei chiederle un'altra cosa "forse" più semplice: io ho l'equazione di Van der Waals che è in pratica una cubica, vorrei scriverla nella calcolatrice e, anche se mi mancano alcuni valori (ossia ci sono delle incognite), vorrei poterne fere il grafico e attraverso di esso scovare i zeri, punto di massimo, di minimo, ecc.
Cordiali saluti.
Rino.

Risposta

(a cura di Sebastiano Cappuccio)

Gentile Sig. Rino,
non sono sicuro di aver capito bene il suo problema e inoltre le mie conoscenze di chimica sono assolutamente inesistenti. Perciò, se le mie indicazioni sono poco chiare o non attinenti, me lo comunichi pure.
Innanzitutto vediamo come creare una lista (si potrebbe anche usare un vettore, ma è praticamente la stessa cosa):
E' possibile farlo nell'apposito ambiente Data-Matrix editor selezionando alla voce Type l'opzione List, però se la lista non è troppo lunga può convenire definirla direttamente nell'ambiente Home: apra la parentesi graffa e digiti gli elementi della lista separati dalla virgola, poi chiuda la graffa, prema il tasto STO e infine digiti il nome che intende dare alla lista, ad esempio LISTA1 confermando ovviamente con.
Es.:
{3,6,9,12,18,21} LISTA1
Per accedere ad un elemento della lista, per esempio il quarto, basterà digitare LISTA1[4]
Con lo stesso sistema definiamo LISTA2:
{1, 3, 5, 7, 9, 11} LISTA2
ovviamente con lo stesso numero di elementi.
Se vuole fare la somma degli elementi della lista dovrà digitare:
SIGMA(LISTA1[k],k,1,6)
Attenzione: il simbolo SIGMA è presente in tastiera come seconda funzione di 4, oppure prelevabile dal menu (Calculus).
Così per esempio potrà fare
SIGMA(LISTA1[k]*LISTA2[k],k,1,6). (noti come viene scritta l'espressione)

Però il suo esempio successivo mi lascia perplesso: prima mi aveva parlato di liste a1, a2, a3 ecc e b1, b2, b3..., poi invece usa: aij+bij.
Se questa seconda scrittura è corretta, le conviene invece delle lista usare un'altra struttura dati: la matrice.
Ancora una volta è possibile definire una matrice nell'apposito ambiente oppure direttamente in Home: in questo secondo caso potrà fare, ad esempio:
[1,2,3;4,5,6;7,8,9] MAT1
in modo simile a come abbiamo fatto prima.
Noti che i termini di una riga vanno separati dalla virgole e che quando inizia una nuova riga, cioè si deve andare "accapo", va inserito un "punto e virgola. Il delimitatore in questo caso è la parentesi quadra.
Ancora potrà accedere allo specifico elemento della matrice digitando la riga e la colonna tra parentesi quadra. Ad esempio con MAT1[3,1] otterrà l'elemento nella terza riga e prima colonna.
In questo caso sarà 7.
Per avere la somma di tutti gli elementi della matrice è naturalmente possibile inserire un SIGMA "dentro" un altro SIGMA.
Ad esempio:
SIGMA(SIGMA(MAT1[i,j],i,1,3),j,1,3) le darà 45.

Riguardo poi alla seconda questione, ancora non ho capito bene: quando mi dice "anche se mi mancano alcuni valori (ossia ci sono delle incognite)"; forse la sua equazione dipende da uno o più paremetri? Potrebbe mandarmi un esempio concreto?
Cordiali saluti

Risposta di Rino

Sono Rino,Grazie professore con il suo aiuto sono riuscito a risolvere il mio problema; mi scusi se sono stato poco chiaro nell'esporre il problema; comunque per quanto riguarda il secondo quesito che le ho posto sono riuscito a risolverlo da solo, grazie lo stesso.

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